题目

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠． （1） 请用直尺和圆规，过点C作AB边上的高线，交AB于D，作∠B的角平分线，交AC于E，交CD于F． （2） △CEF是什么三角形，请说明理由． 答案： 解：如图所示：点D，E，F即为所求； 解：△CEF是等腰三角形，理由：∵∠CFE=∠DFB=90°﹣∠FBD，∠CEB=∠A+∠FBA=90°﹣∠CBE=90°﹣∠EBA=∠BFD，∴∠CEF=∠CFE，∴△CEF是等腰三角形．

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