题目

已知关于 的不等式 的解集为 ． （1） 求集合 ； （2） 若 ，求 的最大值与最小值． 答案： 解：关于 x 的不等式 2log22x−5log2x+2≤0 ，等价于 (2log2x−1)(log2x−2)≤0⇔log22=12≤log2x≤2=log24 .   解得 B={x|2≤x≤4} 解： f(x)=log2x8•log2(2x) = (log2x−3)(log2x+1) ，令 t=log2x∈[12,2]   原式子等于 y=(t−3)(t+1) ， t∈[12,2] ，根据二次函数的性质得到当 x=2 时， f(x) 的最小值是-4；当 x=4 时， f(x) 的最大值是-3

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