题目

如图，四边形是的内接四边形，平分 ， 连结 ， . （1） 求证：； （2） 若等于 ， 求的度数. 答案： 证明：∵DB平分∠ADC，则∠ADB=∠BDC ∴AB⌢=BC⌢， ∵OC⊥BD， ∴BC⌢=CD⌢， ∴AB⌢=CD⌢， ∴AB=CD； 解：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形， ∴∠BCD=180°−∠A=114°， ∵BC⌢=CD⌢， ∴BC=CD， ∴∠BDC=12×(180°−114°)=33°， ∵DB平分∠ADC， ∴∠ADB=∠BDC=33°.

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