题目

已知函数f(x)=x2+2x-a在区间［-2,1］上恒有0＜f(x)＜6成立,求整数a的值. 答案：提示：∵函数f（x）=x2+2x-a的对称轴x=-1∈［-2，1］，∴函数f（x）=x2+2x-a在区间［-2，1］上是先减后增，且右端点离对称轴较远.∴函数f（x）在区间［-2，1］的最大值f（1）=3-a，最小值f（-1）=-1-a.∴-1-a＞0且3-a＜6.∴-3＜a＜-1.又∵a∈Z，∴a=-2.答案：a=-2

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