题目

如图所示，两平行金属导轨间的距离 ， 金属导轨所在的平面与水平面夹角 ， 金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源。现把一个质量的导体棒放在金属导轨上，它与导轨间的动摩擦因数 ， 整个装置放在磁感应强度大小、垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒恰好静止。导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 ， 金属导轨电阻不计，重力加速度取。 （1） 求导体棒受到的摩擦力的大小和方向； （2） 若磁感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度大小的取值范围。 答案： 解：根据闭合电路欧姆定律得I=ER0+r=3A受力分析知安培力沿斜面向上F安=BIL=0.8×3×0.25N=0.6N重力沿斜面的分力为mgsin30∘=1N由于安培力小于重力沿斜面的分力，故摩擦力向上f=mgsin30°−F=0.4N 解：当B较小时，安培力F较小，在导体棒重力的分力作用下导体棒有沿导轨下滑的趋势，金属棒所受的静摩擦力沿导轨向上，金属棒刚好不下滑时，满足平衡条件，则得mgsinθ−BminIL−μmgcosθ=0代入数据解得Bmin=23T当B较大时，安培力较大，摩擦力方向沿导轨向下时BmaxIL−μmgcosθ−mgsinθ=0代入数据解得Bmax=2T则磁感应强度B的取值范围为23T≤B≤2T

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