题目

某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）． （1） 根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式． （2） 问血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间多少小时？ 答案： 解：当0≤x≤4时，设直线解析式为：y=kx， 将（4，8）代入得：8=4k，解得：k=2，故直线解析式为：y=2x，当4≤x≤10时，设反比例函数解析式为：y= ax ，将（4，8）代入得：8= a4 ，解得：a=32，故反比例函数解析式为：y= 32x ；因此血液中药物浓度上升阶段的函数关系式为y=2x（0≤x≤4），下降阶段的函数关系式为y= 32x （4≤x≤10） 解：当y=4，则4=2x，解得：x=2， 当y=4，则4= 32x ，解得：x=8，∵8﹣2=6（小时），∴血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间6小时

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