题目

每个小方格是边长为1个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示． （I）以O为位似中心，在第一象限内将菱形OABC放大为原来的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 请画出菱形OA1B1C1 ， 并直接写出点B1的坐标；（II）将菱形OABC绕原点O顺时针旋转90°菱形OA2B2C2 ， 请画出菱形OA2B2C2 ， 并求出点B旋转到点B2的路径长． 答案：解：（I）如图所示： 由点B1在坐标系中的位置可知，B1（8，8）（II）如图所示：∵OB= 42+42 = 32 =4 2 ，∴BB2的弧长= 90π×42180 =2 2 π．答：点B旋转到点B2的路径长为2 2 π．

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