题目

已知指数函数 的图象经过点 ． （1） 求函数 的解析式； （2） 若 ，求x的取值范围． 答案： 解：由题意设 g(x)=ax （ a>0 且 a≠1 ）， ∴ g(x) 的图象经过点 P(3,8) ∵ a3=8 ，解得 a=2 ， ∴ g(x)=2x ． 解：由（1）得函数 g(x)=2x 在R上为增函数． ∵ g(2x2−3x+1)>g(x2+2x−5) ， ∴ 2x2−3x+1>x2+2x−5 ， 整理得 x2−5x+6>0 ， 解得 x<2 ，或 x>3 ， ∴实数 x 的取值范围为 {x|x<2 ，或 x>3} ．

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