题目

如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝16，BD＝8， （1） 求证：△ACD∽△BED； （2） 求DC的长． 答案： 证明：∵∠C＝∠E，∠ADC＝∠BDE， ∴△ACD∽△BED 解：∵△ACD∽△BED， ∴ DCDE ＝ ADBD ， 又∵AD：DE＝3：5，AE＝16， ∴AD＝6，DE＝10， ∵BD＝8， ∴ DC10 ＝ 68 ． ∴DC＝ 152 ．

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