2018-2019年九年级后半期期中数学考试（云南省昭通市昭阳区）

1. 填空题	详细信息
﹣3的相反数是 ．

2. 填空题	详细信息
如果有意义，那么x的取值范围是 ．

3. 填空题	详细信息
分解因式：a3﹣4a＝_____．

4. 填空题	详细信息
（5分）若点P1（﹣1，m），P2（﹣2，n）在反比例函数（）的图象上，则m n．（填“＞”，“＜”或“=”）

5. 填空题	详细信息
已知圆锥的侧面积展开图面积是，母线长为，则圆锥的底面圆半径等于_______.

6. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为 （用n表示）

7. 选择题	详细信息
某种病毒变异后的直径为米，将这个数写成科学记数法是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如左图所示，则此几何体是（ ） A. 正三棱柱 B. 圆柱 C. 长方 D. 圆锥

9. 选择题	详细信息
若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（ ） A. 2∶3 B. 4∶9 C. ∶ D. 3∶2

10. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
如图．已知．直线分别交于点平分．若．则的度数为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）> A． B． C． D．

13. 选择题	详细信息
为执行“均衡教育"政策，某县2017年投入教育经费万元，预计到2019年底三年累计投入亿元．若每年投人教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
已知：在中，边上的高，点在边上，过点作交边于点．点为上一点，连接．设点到的距离为，则的面积关于的函数图象大致为（ ） A. B. C. D.

15. 解答题	详细信息
解方程：．

16. 解答题	详细信息
如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．

17. 解答题	详细信息
为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A．1.5小时以上；B．1～1.5小时；C．0.5～1小时；D．0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题： （1）本次一共调查了多少名学生？ （2）在图1中将选项B的部分补充完整； （3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下．

18. 解答题	详细信息
如图，已知分别是的边上的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）连结，若，且．求的长．

19. 解答题	详细信息
某中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学代表学校参加全市汉字听写大赛． （1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

20. 解答题	详细信息
如图， 一艘海轮位于灯塔的北偏东方向．距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后．到达位于灯塔的南偏东方向上的处． （1）求出处与灯塔的距离(结果取整数)； （2）用方向和距离描述灯塔相对于处的位置．(参考数据：，，)

21. 解答题	详细信息
如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°． （1）求证：DP是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

22. 解答题	详细信息
装商店销售台型和台型电脑的利润为元，销售台型和台， 型电脑的利润为元． （1）求每台型电脑和型电脑的销售利润； （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共 台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的倍，购进型电脑台，这台电脑的销售总利润为元．间该商店购进型服各多少台．才能使销售利润最大?

23. 解答题	详细信息
如图．抛物线经过三点． （1）求抛物线的函数关系式; （2）若直线是抛物线的对称轴，设点是直线上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标; （3）在线段上是否存在点，使得以线段为直径的圆与边交于点(与点不同)，且以点为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．