题目

如图甲所示为便携式可折叠电热壶，额定电压为220V。电热壶具有加热、保温两档，保温档的额定功率为110W，内部简化电路如图乙所示，当双触点开关接触1和2时为关闭状态，接触2和3时为保温档，接触3和4时为加热档。 、 是两个阻值不变的发热元件， ，现将电热壶接到220V的家庭电路中，求： （1） 的阻值； （2） 加热档的电功率； （3） 若电热壶内装有0.5kg的水，现用加热档使水从25℃升高到100℃，加热效率为63%，则需要工作多少秒（ ，结果保留一位小数）? 答案： 解：由 P=U2R 可得 R1 的阻值 R1=U2P1=(220V)2110W=440Ω 答： R1 的阻值 440Ω 解：由分析知，当双触点开关接触3和4时，处于高温档，此时电阻 R1 、 R2 并联，则 R2 消耗的功率为 P2=U2R2=(220V)248.4Ω=1000W 加热档的电功率 P加=P1+P2=110W+1000W=1110W 答：加热档的电功率为 1100W 解：由 Q吸=cmΔt 知，水吸收的热量 Q吸=cmΔt=4.2×103J/(kg⋅℃)×0.5kg×75℃=1.575×105J 由 η=Q吸W 知电热壶消耗的电能 W=Q吸η=1.575×105J63%=2.5×105J 由 P=Wt 可得加热时间 t=WP加=2.5×105J1110W=225.2s 答：需要工作225.2秒。

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