题目

如图， 是线段 上任意一点， ， 两点分别从点 开始，同时向点 运动，且点 的运动速度为 ，点 的运动速度为 ，运动时间为 . （1） 若 . ①求运动 后， 的长； ②当点 在线段 上运动时，试说明 . （2） 如果 ，试探索 的长. 答案： 解：①由题可知： CP=2×1=2cm,DB=3×1=3cm ∵AP=8cm,AB=12cm ∴PB=AB−AP=4cm ∴CD=CP+PB−DB=2+4−3=3cm ② ∵AP=8,AB=12 ∴BP=4,AC=8−2t ∴DP=4−3t ∴CD=DP+CP=2t+4−3t=4−t ∴AC=2CD 解：当 t=2 时， CP=2×2=4cm,DB=3×2=6cm 当点 D 在 C 的右边时，如图所示： 由于 CD=1cm ∴CB=CD+DB=7cm ∴AC=AB−CB=5cm ∴AP=AC+CP=9cm 当点 D 在 C 的左边时，如图所示： ∴AD=AB−DB=6cm ∴AP=AD+CD+CP=11cm 综上所述， AP=9 或11

查看本题答案和解析