题目

如图，正方形 所在的平面与 所在的平面相交于 ，  ⊥平面 ，且 ． （1） 求证： ⊥平面 ； （2） 求 到正方形 所在平面的距离． 答案： 解：∵AE⊥平面CDE，CD⊆平面CDE,∴AE⊥CD，又∵ABCD为正方形∴AD⊥CD，∵AE∩AD=A，CD⊥平面ADE,又∵AB∥CD，∴AB⊥平面ADE... 由（1）得，AB⊥平面ADE， 又∵AB⊆平面ABCD ∴平面ABCD⊥平面ADE 过E作EO⊥AD于O，则EO⊥平面ABCD. 在Rt△ADE中，AE=3，AD=6,可得 DE= 33 , ∴ EO=AE·EDAD=3×336=332 即点E到正方形ABCD所在平面的距离为 332

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