题目

写出命题的否定形式:（1）“a、b”都是零；（2）不论k取什么实数，方程x2+x+k=0必有实根；（3）存在一个实数x，使得不等式x2+x+1≤0成立. 答案：思路解析：（1）“都是”的否定是“不都是”；（2）“对所有k…”的否定是“存在至少一个k”，使结论不成立；（3）与（2）的反过来.解：（1）因为“a、b都是零”是复合命题“p且q”形式，其否定形式应该是“非p或非q”形式.所以“a、b都是零”的否定形式应为“a≠0或b≠0”，即为“a、b中至少有一个不为零”，也就是“a、b不都是零”.（2）的否定形式为：至少有一个实数k，方程x2+x+k=0无实根.（3）的否定形式为：对所有的实数x，使得不等式x2+x+1＞0成立.误区警示一个命题的否定形式与否命题是完全不同的两个概念，解题时切不可混淆.

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