题目

我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例： 例：将 化为分数形式， 由于 ，设 ，① 得 ，② ②−①得 ,解得 ,于是得 . 同理可得 , . 根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示) （类比应用） （1） ； （2） 将 化为分数形式，写出推导过程； （3） （迁移提升） ， ；(注 , ） （4） （拓展发现） 若已知 ，则 . 答案： 【1】143 311 【1】25111【2】11155 【1】167

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