题目

上海中心总高为632米，是中国最高楼，也是世界第二高楼。由地上121层主楼、5层裙楼和5层地下室组成.“上海之巅”是位于118层的游客观光平台，游客乘坐世界最快观光电梯从地面开始经历加速、匀速、减速的过程恰好到达观景台只需55秒，运行的最大速度为18m/s。观景台上可以鸟瞰整个上海全景，曾经的上海第一高楼东方明珠塔，金茂大厦，上海环球金融中心等都在脚下，颇为壮观。一位游客用便携式拉力传感器测得在加速阶段质量为0.5kg的物体受到的竖直向上拉力为5.45 N，若电梯加速、减速过程视为匀变速直线运动（g取10m/s2） 求： （1） 求电梯加速阶段的加速度及加速运动的时间； （2） 若减速阶段与加速阶段的加速度大小相等，求电梯到达观光平台上行的高度； 答案： 解：设加速度为a，对物体由牛顿第二定律得： F−mg=ma 解得： a=0.9m/s2                                    由题可知电梯的最大速度为 v=18m/s ，则根据速度与时间关系 v=v0+at 代入数据可以得到： t=20s 解：由题可知：匀加速阶段位移为： x1=12at2=180m 由于加速阶段和减速阶段加速度大小相等，则减速阶段时间也为 t ，则匀速阶段的时间为 55s−2t 则匀速阶段位移为： x2=v(55−2t)=270m 匀减速阶段位移为： x3=0−v2−2a=180m   则电梯上行的高度为： x=x1+x2+x3=630m

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