题目

如图甲，将一重为8N的物体A放在装有适量水的杯中，物体A漂浮于水面，浸入水中的体积占总体积的 ，此时水面到杯底的距离为20cm．如果将一小球B用体积和重力不计的细线系于A下方后，再轻轻放入该杯水中，静止时A上表面与水面刚好相平，如图乙．已知小球B的密度ρ=1.8×103g/m3 ， g=10N/kg．求： （1） 在甲图中杯壁上距杯底8cm处O点受到水的压强． （2） 甲图中物体A受到的浮力． （3） 物体A的密度． （4） 小球B的体积． 答案： 解：O点的深度h=20cm-8cm=12cm=0.12m， 则pO=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1200Pa． 解：因为A漂浮在水中，所以F浮=GA=8N； 解：根据F浮=ρ水gV排 得：V排= F浮ρ水g = 8N1.0×103kg/m3×10N/kg =8×10-4m3； 已知浸人水中的体积占总体积的 45 ，则物体A的体积VA= 54 V排= 54 ×8×10-4m3=1×10-3m3； 根据G=mg=ρVg可得A的密度：ρA= GAVAg = 8N1×10−3m3×10N/kg =0.8×103kg/m3； 解：图乙中A、B共同悬浮：则F浮A+F浮B=GA+GB 根据F浮=ρ水gV排 和G=mg=ρVg 可得：ρ水g（VA+VB）=GA+ρBgVB， 所以，VB= ρ水gVA−GA(ρB−ρ水)g = 1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10−3m3−8N(1.8×103kg/m3−1.0×103kg/m3)×10N/kg =2.5×10-4m3．

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