题目

如图所示，有两个高低不同的水平面，一质量为M＝1.5kg木板靠在高水平面边缘O点，其表面恰好与高水平面平齐，一质量为m＝1kg可视为质点的滑块静止放置，距O点距离为L＝2m，现用水平向右、大小为13N的拉力F拉滑块，当滑块运动到O点时撤去拉力F，滑块以此时的速度滑上长木板。滑块在长木板上相对滑动的距离最终为d＝3m，滑块与高水平面，长木板间的动摩擦因数均为μ1═0.4，取g＝10m/s2 ， 求： （1） 滑块运动到O点时的速度大小v0及滑块在长木板上滑动时的加速度大小； （2） 滑块在长木板上滑动时，长木板与地面间的摩擦力。 答案： 解：根据牛顿第二定律有：F-μmg=ma 根据运动学公式有：v02=2aL 联立方程解得：v0=6m/s 滑块在长木板上滑动时，根据牛顿第二定律有：μ1mg=ma1 代入数据解得：a1=4m/s2 解：滑块滑上木板，若木板静止，对滑块有：v02=2a1d′ 解得：d′=4.5m与d=3m矛盾，所以滑块滑上木板时，木板也同时滑动 滑块在长木板上滑动，滑块减速，长木板加速，直至两者共速。设所用时间为 t，共同速度为v，长木板滑动距离为 s，加速度大小为 a2，则： 对滑块：v=v0-a1t s+d=v+v02t   对木板： s=v2t   v=a2t μ1mg-f地=Ma2 联立解得：f地=1N

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