题目

如图， ，∠A＝60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC平分∠ABP交AM于点C，BD平分∠PBN交AM于点D． （1） 求∠ABN的度数． （2） 求∠CBD的度数． （3） 当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若变化，请写出变化规律；若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由． 答案： 解：∵AM//BN， ∴∠A+∠ABN＝180°． ∴∠ABN＝180°-∠A＝180°-60°＝120° 解：∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN， ∴ ∠CBP=12∠ABP ， ∠PBD=12∠PBN ， ∵∠CBD＝∠CBP+∠PBD， ∴ ∠CBD=12(∠ABP+∠PBN)=12∠ABN=12×120°=60° ； 解：不变，∠APB＝2∠ADB, ∵AM//BN， ∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN， ∵BD平分∠PBN， ∴∠PBN＝2∠DBN， ∴∠APB＝2∠ADB．

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