题目

一水平恒力F=8N作用在质量为M=8kg的小车上。当小车向右运动速度达到v0=3m/s时，在小车的右端轻放一质量m=2kg的小物块并开始计时。物块与小车间的动摩擦因数m=0.2，假定小车足够长，小车与水平面之间的摩擦可忽略不计，重力加速度g取10m/s2 。问： （1） 经过多长时间小物块相对小车静止？ （2） 从小物块放在小车上开始计时，经过t0=3s小物块的位移是多少？ 答案： 解：物块放上小车后，均做匀加速运动，由牛顿第二定律对物块： μmg=ma1 对小车： F−μmg=Ma2 速度相等时有： a1t=v0+a2t 联立各式解得：a1=2m/s2，a2=0.5 m/s2，t=2s 答：经过2s小物块相对小车静止. 解：由(1)可知车与物块共同运动的初速度： v= a1t=2×2m/s=4m/s 设加速度为a3，由牛顿第二定律： F=(M+m)a3 代入数据解得： a3=0.8m/s2 所以物块位移： x=a1t22+v(t0−t)+a3(t0−t)22 代入数据解得 x=8.4m 答：经过t0=3s小物块的位移是8.4m.

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