题目

如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？说明理由． 答案：解：四边形EGFH是平行四边形． 理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∵G是OA的中点，H是OC的中点，∴OG= 12 OA，OH= 12 OC，∴OG=OH，∴四边形EGFH是平行四边形

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