题目

探索规律： ， ， ……． （1） 试求 的值； （2） 试求： 的值； 答案： 解：由题意可得： （x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1 解：由以上过程可知： （x-1）（xn-1+xn-2+…+x+1）=xn-1， ∴ 22020+22019+22018+⋯+22+2+1 = 22021−12−1 = 22021−1

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