题目

如图，两车从路段 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达 ， 两地，两车行进的路线平行．那么 两地到路段 的距离相等吗？为什么？ 答案：解： A,B 两地到路段 MN 的距离相等． 理由： 分别过点 A 、点 B ，作 AC⊥MN, BD⊥MN ，垂足分别为点 C 、点 D ∴∠ACM=∠BDN=90° （垂直的意义）． ∵AM//BN ， ∴∠M=∠N （两直线平行，内错角相等） ∵两车从路段 MN 的两端同时出发，以相同的速度行驶，相同时间后分别到达 A,B 两地 ∴AM=BN ． 在 △AMC 和 △BND 中： {∠ACM=∠BDN∠M=∠NAM=BN ∴△AMC≌△BND(A.A.S) ∴AC=BD （全等三角形对应边相等） 即 A,B 两地到路段 MN 的距离相等．

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