题目

已知函数 ． （1） 若关于 的不等式 的解集为 ，求 ， 的值； （2） 当 时，求关于 的不等式 的解集． 答案： 解： ∵ 不等式 f(x)=ax2−4ax+b<0 的解集为 (1,b) ∴{1+b=4b=ba ， 解得 a=1,b=3 ． 解： ∵b=3a ， ∴ f(x)=ax2−4ax+3a<0 即 a(x−1)(x−3)<0 ， 当 a=0 时， x∈∅ ， 当 a>0 时， 1<x<3 ， 当 a<0 时， x<1 或 x>3 ． 综上所述， 当 a=0 时，不等式解集为 ∅ 当 a>0 时，不等式解集为 (1,3) 当 a<0 时，不等式解集为 (−∞,1)∪(3,+∞) ．

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