题目

已知三个正数满足. (1)若是从中任取的三个数，求能构成三角形三边长的概率； (2)若是从中任取的三个数，求能构成三角形三边长的概率.   答案：解:(1)若能构成三角形，则. ①若时，.共1种；      ②若时。.共2种； 同理时，有3+1=4种；    时，有4+2=6种； 时，有5+3+1=9种；      时，有6+4+2=12种. 于是共有1+2+4+6+9+12=34种. -----------3分 从中任取的三个数()的种数-----------5分 ∴能构成三角形的概率为.-------6分 (2)能构成三角形的条件是----8分 在坐标系内画出满足以上条件的区域(如右图阴影部分)，由几何概型的计算方法可知，只求阴影部分的面积与图中正方形的面积比即可.又，于是所要求的概率为-----12分 又法：设  

查看本题答案和解析