题目

如图所示，足够长的光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ。两导轨上端接有阻值为R的定值电阻，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。质量为m、电阻为r的金属杆ab，在沿导轨平面向上的恒力作用下，由静止开始从导轨底端向上运动，稳定时金属杆做速度为v0的匀速直线运动。在运动过程中，ab与导轨垂直且接触良好。已知重力加速度为g，不计空气阻力和导轨电阻。求： （1） 金属杆匀速运动时R两端的电势差； （2） 金属杆ab开始运动时加速度的大小。 答案： 解：由法拉第电磁感应定律得 E=BLv0 由闭合电路欧姆定律得 I=ER+r R两端的电势差 U=IR 解得 I=BLv0R+r ， U=BLv0RR+t 解：如图所示，金属杆匀速运动时所受的安培力大小 FA=BIL 由平衡条件得 F=FA+mgsinθ 解得 F=B2L2V0R+r+mgsinθ 金属杆ab开始运动时 v=0 ，则 E=0 ， I=0 ，FA=0，由牛顿第二定律得 F−mgsinθ=ma 解得 a=B2L2v0m(R+r)

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