题目

已知正项数列{an}的前n项和为Sn，若{an}和{}都是等差数列，且公差相等，则a6=（　　） A．   B．     C．     D．1 答案：A【考点】等差数列的性质． 【分析】设等差数列{an}和{}的公差为d，可得an=a1+（n﹣1）d， =+（n﹣1）d，于是==+d， =+2d，化简整理可得：a1，d，即可得出． 【解答】解：设等差数列{an}和{}的公差为d， 则an=a1+（n﹣1）d， =+（n﹣1）d， ∴==+d， =+2d， 平方化为：a1+d=d2+2d，2a1+3d=4d2+4d， 可得：a1=d﹣d2，代入a1+d=d2+2d， 化为d（2d﹣1）=0， 解得d=0或． d=0时，可得a1=0，舍去． ∴，a1=． ∴a6==． 故选：A． 　

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