题目

如图所示，在以O为圆心的圆形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.2T．AO、CO为圆的两条半径，夹角为120°．一个质量为m=3.2×10-26kg、电荷量q=—1.6×10-19 C的粒子经电场加速后，从图中A点沿AO进入磁场，最后以v=1.0×105m/s的速度从C点离开磁场．不计粒子的重力．求： （1） 加速电场的电压； （2） 粒子在磁场中运动的时间； （3） 圆形有界磁场区域的半径． 答案： 解：在加速电场中， qU=12mυ2 ， U=1000V答：加速电场的电压为 U=1000V ； 解：粒子在磁场中运动周期： T=2πmqB  ， t=16T=πm3qB≈1.0×10−6s答：粒子在磁场中运动的时间为 1.0×10−6s ； 解： 由 Bqυ=mυ2R ，粒子运动的轨道半径 R=mυBq=0.10m圆形磁场的半径为 r=Rtan30°≈0.058m答：圆形有界磁场区域的半径为 0.058mm

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