题目

已知关于x的一元二次方程kx2+6x﹣1＝0有两个不相等的实数根． （1） 求实数k的取值范围； （2） 写出满足条件的k的最小整数值，并求此时方程的根． 答案：解：根据题意得，k≠0，且△＞0，即 62+4k>0 ， 解得k＞﹣9， ∴实数k的取值范围为k＞﹣9且k≠0； （Ⅱ）写出满足条件的k的最小整数值，并求此时方程的根． 解：由（1）知，实数k的取值范围为k＞﹣9且k≠0，故取 k=−8 ， 所以该方程为 −8x2+6x−1=0 ，解得 x1=12 ， x2=14 ． 解：根据题意得，k≠0，且△＞0，即 62+4k>0 ， 解得k＞﹣9， ∴实数k的取值范围为k＞﹣9且k≠0； 解：由（1）知，实数k的取值范围为k＞﹣9且k≠0，故取 k=−8 ， 所以该方程为 −8x2+6x−1=0 ，解得 x1=12 ， x2=14 ．

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