题目

在平面直角坐标系中，一次函数 （a≠0）的图象与反比例函数 的图象交于第二、第四象限内的A、B两点，与 轴交于点C，过点A作AH⊥ 轴，垂足为点H，OH=3，tan∠AOH= ，点B的坐标为（ ，-2）. （1） 求该反比例函数和一次函数的解析式； （2） 求△AHO的周长. 答案： 解：∵tan∠AOH= AHOH = 43 ∴AH= 43 OH=4 ∴A（-4，3），代入 y=kx ，得 k=-4×3=-12  ∴反比例函数为 y=−12x   ∴ −2=−12m ∴m=6 ∴B（6，-2） ∴ {−4a+b=36a+b=−2 ∴ a = −12 ，b=1 ∴一次函数为 y=−12x+1 解： OA=AH2+OH2=32+42=5 △AHO的周长为：3+4+5=12

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