题目

已知关于x的不等式|x+a|＜b的解集为{x|2＜x＜4}，求+的最大值．答案：解：关于x的不等式|x+a|＜b可化为﹣b﹣a＜x＜b﹣a，又∵原不等式的解集为{x|2＜x＜4}，∴-b-a=2b-a=4，解方程组可得a=-3b=1∴at+12+bt=-3t+12+t=34-t+t≤32+124-t2+t2=24-t+t=4，当且仅当4-t3=t1即t=1时取等号，∴所求最大值为4

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