题目

已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0． （1） 若该方程有两个实数根，求m的最小整数值； （2） 若方程的两个实数根为x1 ， x2 ， 且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值． 答案： 解：根据题意得△=（2m+1）2﹣4（m2﹣2）≥0，解得m≥﹣ 94 ，所以m的最小整数值为﹣2 解：根据题意得x1+x2=﹣（2m+1），x1x2=m2﹣2，∵（x1﹣x2）2+m2=21，∴（x1+x2）2﹣4x1x2+m2=21，∴（2m+1）2﹣4（m2﹣2）+m2=21，整理得m2+4m﹣12=0，解得m1=2，m2=﹣6，∵m≥﹣ 94 ，∴m的值为2

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