题目

已知直线经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点．（1）若直线平行于直线3x-2y+4=0，求直线的方程；（2）若直线垂直于直线4x-3y-7=0，求直线的方程．答案：解：由 {2x+y−8=0x−2y+1=0 得 {x=3y=2 即直线 2x+y−8=0 和 x−2y+1=0 的交于点(3，2)，所以直线 l 经过点(3，2)，因为直线 l 平行于直线 3x−2y+4=0 ，可设直线 l 的方程为 3x−2y+m=0 ，则有3×3−2×2+m=0 得m=-5，所以直线 l 的方程为 3x−2y−5=0 ．解：因为直线 l 垂直于直线 4x−3y−7=0 ，可设直线 l 的方程为 3x+4y+n=0 ，则有 3×3+4×2+n=0 得n=-17，所以直线 l 的方程为 3x+4y−17=0 ．

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