题目

如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动． （1） 设运动时间为t（t＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）； （2） 若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？ 答案： 【1】﹣4【2】6﹣5t 解：①点P运动t秒时追上点Q， 根据题意得5t＝10+3t， 解得t＝5， 答：当点P运动5秒时，点P与点Q相遇； ②设当点P运动a秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度， 当P不超过Q，则10+3a﹣5a＝8，解得a＝1； 当P超过Q，则10+3a+8＝5a，解得a＝9； 答：当点P运动1或9秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．

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