题目

如图所示，一根轻绳绕过光滑的轻质定滑轮，两端分别连接物块A和B，B的下面通过轻绳连接物块C，A锁定在地面上．已知B和C的质量均为m，A的质量为 ，B和C之间的轻绳长度为L，初始时C离地的高度也为L.现解除对A的锁定，物块开始运动．设物块可视为质点，落地后不反弹．重力加速度大小为g．求： （1） A刚上升时的加速度大小a； （2） A上升过程的最大速度大小vm； （3） 离地的最大高度H. 答案： 解：解除对A的锁定后，A加速上升，B和C加速下降，加速度a大小相等，设轻绳对A和B的拉力大小为T，由牛顿第二定律得 对A： T−32mg=32ma ① 对B、C： (m+m)g−T=(m+m)a ② 由①②式得 a=17g ③ 解：当物块C刚着地时，A的速度最大．从A刚开始上升到C刚着地的过程，由机械能守恒定律得 2mgL−32mgL=12⋅2m⋅vm2+12⋅32m⋅vm2 ④ 由④式得 vm=27gL ⑤ 解：设C落地后A继续上升h时速度为零，此时B未触地，A和B组成的系统满足 mgh−32mgh=0−12(m+32m)vm2 ⑥ 由⑤⑥式得 h=57L ⑦ 由于 h=57L<L ，假设成立，所以A离地的最大高度 H=L+h=127L

查看本题答案和解析