题目

如图，正四棱锥P－ABCD中，底面边长为2，侧棱长为，M ， N分别为AB ， BC的中点，以O为原点，射线OM ， ON ， OP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系．若E ， F分别为PA ， PB的中点，求A ， B ， C ， D ， E ， F的坐标．答案：解：∵正四棱锥P－ABCD中，底面边长为2，侧棱长为 6 ，∴OB＝ 2 ，OP＝ PB2−OB2 ＝ 6−2 ＝2，∴由上可得A(1，－1，0)，B(1，1，0)，C(－1，1，0)，D(－1，－1，0)，P(0，0，2)．又∵E，F分别为PA，PB的中点，∴由中点坐标公式可得E (12，−12，1) ，F (12，12，1) .

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