题目

如图甲是某学校使用的电开水器铭牌，图乙是其电路原理图（R1、R2都是加热电阻），开关S连接a、b处实现加热和保温功能。水箱装满20℃的水后连续正常加热21min，水的温度由20℃升高到50℃．已知ρ水＝1.0×103kg/m3 ， c水＝4.2×103J/（kg•℃）。求： （1） 加热过程中水吸收的热量； （2） 此过程电开水器的热效率；（小数点后保留一位小数） （3） R1和R2的阻值。 答案： 解：水的体积：V＝50L＝50dm3＝0.05m3， 由ρ＝ mV ，水的质量： m水＝ρ水V＝1.0×103kg/m3×0.05m3＝50kg， 水的温度由20℃升高到50℃，水吸收的热量： Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×50kg×（50℃﹣20℃）＝6.3×106J。 解：电开水器消耗的电能： W＝P1t1＝5500W×21×60s＝6.93×106J， 则电开水器的热效率：η＝ Q吸W ×100%＝ 6.3×106J6.93×106J ×100%≈90.9%。 解：开关S接a时，只有电热丝R1接入电路，开关S接b时，电热丝R1和R2串联接入电路，因串联电路电阻大于其中任一电阻，根据P＝ U2R 可知，开关S接a时为加热状态，开关S接b时为保温状态， 由P＝ U2R 得，R1的阻值： R1＝ U2P1 ＝ (220V)25500W ＝8.8Ω。 串联电路总电阻： R＝ U2P2 ＝ (220V)21000W ＝48.4Ω； 根据串联电路电阻特点可知，R2阻值： R2＝R﹣R1＝48.4Ω﹣8.8Ω＝39.6Ω。 答：加热过程中水吸收的热量为6.3×106J；此过程电开水器的热效率为90.9%； R1和R2的阻值分别为8.8Ω和39.6Ω。

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