题目

已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为（ ）A. B. C. D. 答案：【答案】D【解析】由三视图可知：该几何体为一个三棱锥P﹣ABC，其中PC⊥底面ABC，底面ABC是一个三边分别为，，2的三角形，PC＝2．利用勾股定理、线面垂直的判定与性质定理、三垂线定理即可判断出结论．由三视图可知：该几何体为一个三棱锥P﹣ABC，其中PC⊥底面ABC，底面ABC是一个三边分别为，，2的三角形，PC＝2．由，可得∠A＝90°．又PC⊥底面ABC，∴PC⊥BC，PC⊥AC．由三垂线定理可得：AB⊥AC．因此该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为4．故选：D．

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