2017福建高一上学期高中数学期末考试

已知集合，集合，则集合（    ）

A．      B．       C．        D．

直线和直线的距离是(  　)

A.                 B.                 C.                  D.

已知直线, 若, 则的值为(  　)

A .                B.                  C.                 D.

 已知圆和圆，则两圆的位置关系为(  　)

A. 外离             B. 外切               C. 相交                D. 内切

幂函数在上是减函数，则实数的值为（    ）

A. 或          B.                  C.                  D. 或

 三个数之间的大小关系是(    )

A.          B.           C.            D．

关于不同的直线与不同的平面，有下列四个命题：

①且，则；   ②且，则；

③且，则；   ④且，则．

其中正确的命题的序号是(     )．

A．①②             B．②③              C．①③                 D．②④

 方程的一个根位于区间（    ）

A.             B.              C.                D.  

 已知某几何体的三视图如图所示, 其中俯视图是腰长为的等腰梯形, 则该几何体的全面积为(    )

A .     B.     C.     D.

奇函数在上的解析式是，

则在上有(    )

A．最大值             B．最大值        

C．最小值             D．最小值

如图，在直三棱柱中，，，分别为的中点，沿棱柱的表面从点到点的最短路径的长度为（    ）

A．          B．          C．          D．    

已知函数，其中，若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的最小值为（  ）

A．                   B．                C．             D．

求值：                ．

已知点在直线上，点在圆上，则两点距离的最小值为       .

长方体的三个相邻面的面积分别为，，，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的体积为         .

 已知函数，，若对任意的， 都有或，则实数的取值范围是             ．

已知函数.

(1) 解方程：；

(2) 解不等式：.

如图，直三棱柱中，D，E分别是的中点，.

(1) 证明：//平面；

(2) 平面平面.

已知直线交轴于点，交轴于点，交直线于点，

(1) 若，求的值；

(2) 若，求直线的方程．

在三棱锥中，三条棱两两互相垂直，且，是边的中点.

（1）求异面直线与所成的角的大小；

（2）设与平面所成的角为，二面角的大小为，分别求的值．

在平面直角坐标系中，已知圆和圆.

（1）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程；

（2）设为直线上的点，满足：过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等.试求满足条件的点的坐标.

已知函数：.

（1）若，求的值；

（2）当的定义域为时，求的值域；

（3）设函数 ,求的最小值.