题目

为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y＝－2x＋80.设这种产品每天的销售利润为w元． （1） 求w与x之间的函数关系式； （2） 该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ （3） 如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？ 答案： 解：y=（x﹣20）w=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600，∴y与x的函数关系式为：y=﹣2x2+120x﹣1600 解：y=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，∴当x=30时，y有最大值200，∴当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元； 解：当y=150时，可得方程：﹣2（x﹣30）2+200=150，解这个方程，得x1=25，x2=35，根据题意，x2=35不合题意，应舍去，∴当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元．

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