题目

如图，在直角坐标系中， ， ， ． ⑴在图中作出 关于y轴对称的图形 ，并写出点 的坐标． ⑵在y轴上找一点P，使 最小（不要求写做法，请保留作图痕迹）． 答案：解：（1）A(-1，5)，B(-3，0)，C(-4，3)， 关于y轴对称的点的坐标特征是纵坐标不变，横坐标互为相反数， 点A1、B1、C1的坐标为A1(1，5)，B1(3，0)，C1(4，3)， 描出A1，B1，C1，顺次连结A1B1，B1C1，C1A1， 由题意可知 △A1B1C1 即为所求， B1(3，0) ； （2）由题意作图如下， 连结BA1交y轴于点P， A、A1关于y轴对称，AP=A1P， 由两点距离知BA1≤BP+A1P=BP+AP， 点P即为所求使得 PA+PB 最小．

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