题目

已知关于 的不等式 的解集为 . （1） 求 的值； （2） 求函数 的最小值. 答案： 解：由题意知： {1+b=3a1×b=2aa>0 ，解得 a=1，b=2 ． 解：由（1）知 a=1，b=2 ， ∴ A={x|1<x<2} ， f(x)=4x+9x(1<x<2) 而 x>0 时 4x+9x≥24x⋅9x=2×6=12 ， 当且仅当 4x=9x ，即 x=32 时取等号 而 x=32∈A ，∴ f(x) 的最小值为12．

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