题目

某中学举办“垃圾分类知识答题竞赛”，七年级和八年级根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，成绩如图所示   平均分 中位数 众数 方差 七年级 a 85 b S2 八年级 85 c 100 160 （1） 直接写出a、b、c的值； （2） 结合两个年级成绩的平均数和中位数进行分析，哪个年级的决赛成绩好； （3） 计算七年级决赛成绩的方差，并判断哪个年级的选手成绩较为稳定． 答案： 解：由题意可知七年级5名选手的竞赛成绩分别是75，80，85，85，100 八年级5名选手的竞赛成绩分别是70，75，80，100，100， a=75+80+85+85+1005=85； 八年级5名选手的竞赛成绩处于最中间的数是80， ∴c=80； 85出现了2次，是出现次数最多的数， ∴b=85； ∴a=85，b=85，c=80.   解：由表知七年级与八年级的平均分相同，七年级的中位数较高，故七年级的决赛成绩较好；   解：S2七年级= 15 ×[（75-85）2+（80-85）2+2×（85-85）2+（100-85）2]   =70， ∵S2七年级2八年级．∴七年级的选手成绩较为稳定．  

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