题目

如图所示，底部半径及高均为h的圆柱形薄壁容器中装有一定量的水，水面距容器底部距离为h。在容器底部中心处有一单色光点光源，点光源发出的光有部分可从水中折射出来。发现一条与竖直方向成53°的折射光线刚好可从容器顶部射出。 （1） 水中该单色光的折射率是多少； （2） 若要使整个液面都有光线折射出来，则水面距容器底部距离至少为多少。 答案： 解：设与竖直方向成53°的折射光线所对应的入射角为θ，由数学几何知识可知h=37htan53°+47htanθ代入数据可知tanθ=34折射率n=sin53°sinθ=43 解：光线刚好在容器边缘发生全反射，则临界角sinC=1n=34由几何知识可知d=73h

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