题目

设函数 。 （1） 解不等式 ； （2） 记函数 的最大值为 ，若 ，证明： 。 答案： 解： f(x)={3,x≤−1−2x+1,−1<x<2−3,x≥2  ，易得 f(x)≤1 的解集为 x∈[0,+∞) . 解：由（1）知 f(x)max=3=m ，于是 a+b+c=1 因为 ba+a+cb+b+ac+c≥2b+2c+2a ，移项即得证.

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