题目

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b=c，2sinB= sinA． （Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若a=2，求△ABC的面积． 答案：解：（Ⅰ）因为 2sinB=3sinA ，所以 2b=3a ． 所以 a=2b3 ．所以 cosB=a2+c2−b22ac=(2b3)2+b2−b22×2b3⋅b=33 ． （Ⅱ）因为a=2，所以 b=c=3 ．又因为 cosB=33 ，所以 sinB=63 ．所以S△ABC= 12×2×3×63 = 2

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