题目

某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是P=该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？ 答案：解：设日销售金额为y（元），则y=p•Q．∴y=-t2+20t+800,0<t<25,t∈Nt2-140+4000,25≤t≤30,t∈N=-t-102+900t-702-900-t-102+900,0<t<25,t∈Nt-702-900,25≤t≤30,t∈N当0＜t＜25，t∈N，t=10时，ymax=900（元）；当25≤t≤30，t∈N，t=25时，ymax=1125（元）．由1125＞900，知ymax=1125（元），且第25天，日销售额最大

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