题目

已知圆C：x2+y2﹣4x+m=0与圆（x﹣3）2+（y+2）2=4外切，点P是圆C上一动点，则点P到直线mx﹣4y+4=0的距离的最大值为　 答案：3　． 【考点】圆与圆的位置关系及其判定． 【专题】直线与圆． 【分析】根据两圆外切求出m的值，利用直线和圆的位置关系即可得到结论． 【解答】解：圆C的标准方程为（x﹣2）2+y2=4﹣m， ∵两圆相外切， ∴，解得m=3， ∵圆心C（2，0）到3x﹣4y+4=0的距离d=， ∴点P到直线3x﹣4y+4=0的距离的最大值为2+1=3， 故答案为：3 【点评】本题主要考查点到直线距离的求解，根据圆与圆的位置关系求出m是解决本题的关键．

查看本题答案和解析