题目

如图，已知 中， 于 ， ，求证： . 答案：解：如图，在线段CD上截取DE=BD， ∵AD=AD，∠ADB=∠ADE，BD=DE ∴△ADB≌△ADE（SAS） ∴AE=AB，∠ABC=∠AED， ∴AB+BD=AE+DE， ∵AB+BD=CD， ∴CD=AE+DE， ∵CD=CE+DE， ∴AE=CE ∴∠C=∠CAE， ∴∠AED=∠C+∠CAE=2∠C， ∴ ∠ABC=2∠C ．

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