题目

某工厂生产甲、乙两种产品,每生产一吨产品所消耗的电能和煤、所需工人人数以及所得产值如下表所示: 品种 电能(千度) 煤(吨) 工人人数(人) 产值(万元) 甲 2 3 5 7 乙 8 5 2 10 已知该工厂的工人人数最多是200人,根据限额,该工厂每天消耗电能不得超过160千度,消耗煤不得超过150吨,问怎样安排甲、乙两种产品的生产数量,才能使每天所得的产值最大. 答案: 解:设甲、乙两种产品每天分别生产x吨和y吨,则每天所得的产值为万元。        依题意,得不等式组   (*)                           由     由     设点A的坐标为,则不等式组(*)所表示的平面区域是四边形的边界及其内部(如下图中阴影部分)。                                            令由图可知把l0平移至过点     答:每天生产甲产品吨、乙产品吨时,能获得最大的产值万元。
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